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          行測指導:巧解概率問題
          2023-05-15 06:14
          來源:政華公考

          行測指導:巧解概率問題

          古典型概率問題

          在近幾年行測考試中,概率問題逐漸成為命題人青睞的考點。而古典型概率又是概率問題中最??疾榈念}型,今天就帶大家一起來學習這類題目的解法。

          一、公式回顧

          將事件A發生的概率記為P(A),則:

          二、例題精講

          例題:某辦公室5人中有2人精通德語。如從中任意選出3人,其中恰有1人精通德語的概率是多少?(   

          A.0.5        B.0.6      C.0.7         D.0.75

          【解析】從5個人中選出3個人來,總的方法數為種,而當中恰有一人精通德語,則應該在精通德語的兩人中選出1人來,即種,而要選出3人,那么還差著兩人,只能從不會德語的3個人中選出2人,則為種,所以概率應該為。

          例題:某人的銀行卡密碼是6位數字,一天內連續輸錯三次密碼,銀行卡將會被鎖定,則此人在一天內成功解鎖的概率是多少?(   

          【解析】密碼可輸入的數字在0-9之間,共10個數字,密碼由6位數組成,因此密碼的所有組成情況有,151200種。此人要在一天內成功解鎖有三種情況,分別是第一次成功、第二次成功或第三次成功。第一次輸入的數是在151200種中任選一種,因此成功的概率為;若第一次不成功,則第二次不會再輸入相同的數,即第二次輸入的數的總情況數151200-1=151199種,所以第二次成功的概率,同理,第三次解鎖成功的概率

          綜上,一天內解鎖成功的概率=

          三、總結

          以上是行測考試中概率問題(古典型概率)解題方法。需要提醒大家的是,近年來公務員中對概率問題的查考難度加大。要解決好這類問題,考生一定要打好堅實的基礎,此外,還要學好排列組合,因為在計數方式的考察里面枚舉法相對的考察較少,對于計數較大的情況更好的用排列組合的方式可以更快機算,以不變應萬變。

           

          行測數量關系:古典概率該咋做

          在行測數量關系中,概率問題屬于高頻考點,尤其是古典概率,那么對于一個古典概率的題來說,應該怎么入手去做呢?今天就跟大家探討一下古典概率的做法。

          所謂古典概率,就是可以求得出來的概率,其有兩個明顯的特征:①樣本數是有限的;②每個樣本等可能發生?;竟綖椋?/span>對于這個公式,我們在使用的時候可以從以下步驟走:第一步先從“總的等可能事件的樣本數”入手,分析一下題干整體上是想讓我們去干一件什么事情,然后再去看“A事件發生的樣本數”,即從問題入手,看問題最終要求的是什么,這樣下來,基本答案就可以出來了。

          1甲、乙兩人相約騎共享單車運動健身。停車點現有9輛單車,分屬3個品牌,各有2輛、3輛、4輛。假如兩人選擇每一輛單車的概率相同,問兩人選到同一品牌單車的概率約為:   

           

          【答案】C【解析】問題最后求概率,所以我們可以按照步驟先去看“總的等可能事件的樣本數,這道題是一共有9輛車,兩個人每個人選擇一輛車也就是從9輛車里面選擇2輛,則總樣本數為接下來去看“A事件發生的樣本數”即從問題入手,問題要求兩個人選到同一品牌的單車,分析一下可得兩人選到同一品牌可以選有2輛車的品牌,即還可以選3輛車的品牌,即也可以選4輛車的品牌,即最終所求概率為故答案選擇C。

          2某人想要通過擲骰子的方法做一個決定:他同時擲3顆完全相同且均勻的骰子,如果向上的點數之和為4,他就做此決定。那么,他能做這個決定的概率是:   

           

          【答案】C【解析】題干最后求概率相關,根據公式,先從步驟一開始,梳理題干可知本題要擲3顆骰子,樣本總數為6×6×6=216,第二步分析問題可知需要三個點數之和為4,可能情況為(1,1,2)、(1,2,1)、(2,1,1),樣本數為3,故所求概率為故選擇C。

          希望通過以上兩個題目的分析,大家可以對概率的解題思路及步驟有了深入的認識,在后面的備考中多練習,熟能生巧之后再也不怕概率相關的題。

           

          行測概率問題還在丟分?一招教你快速解題!

          一提到行測的數量關系,很多考生都望而卻步,尤其是數量關系里的概率問題更是讓考生頭大。但其實只要用對了方法,概率問題也能又快又準的選出答案。今天就教大家一招,用定位法快速解決概率問題,讓你的弱項變成強項。

          一、基本公式:

          (定位法求解的概率問題其實是古典概率中的一種,故而公式跟古典概率的公式是一樣的)

          二、題型特征:當遇到要同時考慮相互聯系的元素時(例如:同一排,同一列,同一組,同一輛車……)。

          三、解題技巧:可以先將其中一個固定,再考慮其他元素的所有可能樣本,從而進行求解。

          1一張紙上畫了5排每排6個共30個格子,現將1個紅色和1個綠色旗子隨機放入任意一個格子(兩個棋子不在同一個格子),則2個棋子在同一排的概率是多少?(   

          A.不高于15%      B.高于15%低于20%       C.正好為20%      D.高于20%

          答案B【解析】通過問題“2個棋子在同一排的概率是多少”判斷得知,可用定位法來解題。先將紅棋子固定,那么此時對于綠棋子來說還有29個位置可以放,其中跟紅棋子一排的還有6-1=5個位置,故兩人在同一排的概率為選擇B選項。

          2A市到B市總共有15趟大巴車,共300個位置,每輛車座位數相同,小張跟小李在同一天都要從A市到B市,買票前沒有任何溝通,問小張跟小李坐在同一輛大巴的概率有多大?(   

          A.不高于10%        B.高于10%低于15%       C.正好為15%        D.高于15%

          答案A【解析】通過問題“小張跟小李坐在同一輛大巴的概率有多大”判斷可知,可用定位法來解題。因為每輛車座位數相同,故而每輛車都有300÷15=20有個座位?,F將小張固定,那么此時對于小李來說還有299個座位可以坐,其中跟小張同一輛車的還有19個位置,故兩人在同一輛車的概率為選擇A選項。

          總結:考生做題時在辨明題型后,在固定一個的基礎上可以先找到總的等可能樣本數,再找到滿足問題中具有限制條件的等可能樣本數,進而解題。

          “業精于勤荒于嬉,行成于思毀于隨”,各位考生平時也要多加練習,將這些知識點內化,不斷提高正確率!

           

          行測數量關系概率問題新思路——定位法

          行測數量關系近些年會考查到一種重要題型——古典概率,而多數考生對概率問題可以說是避而遠之,畢竟在考試中按照常規方法做會耽誤較長時間。但是古典概率里有一些題目是可以快速解題的,接下來就給大家展示這些題目的特別之處吧!

          1某單位的會議室有5排共40個座位,每排座位數相同。小張和小李隨即入座,則他們坐在同一排的概率   

          A.不高于15%                  B.高于15%但低于20%

          C.正好為20%                  D.高于20%

          答案B【解析】小張和小李隨機入座的總樣本數為每排40÷5=8個座位,他們兩人坐在同一排的樣本數為選擇B。

          此題可以通過求總事件和A事件發生的等可能樣本數解出來,但是大多數同學對于排列組合的知識掌握得不是很好,對這道題就比較頭疼?,F在給大家提供一種更快的解題新思路。

          【解析】先將小張的座位固定,剩39個座位小李可以選,小李要和小張坐在同一排,只能在小張坐的那一排剩余的7個位置上選,故兩人坐在同一排的概率是選擇B。

          【方法總結】通過兩種方法的對比,第二種更得人心,這種方法叫做定位法。定位法求古典概率的題型特征:問法中出現“同一排、同一隊、(不)相鄰”等的要求,即兩個元素之間相互聯系,可以先將其中一個固定,再考慮其他元素的所有可能情況,從而進行求解。

          現在練習鞏固一下定位法求古典概率吧!

          2A、B兩地間有三種類型列車運行,其中高速鐵路動車組列車每天6車次,普通動車組列車每天5車次,快速旅客列車每天4車次。甲、乙兩人要同一天從A地出發前往B地,假設他們買票前沒有互通信息,而且火車票票源充足,問:他們買到同一趟列車車票的概率有多大?(   

          A.小于10%                     B.10%到20%之間

          C.20%到25%之間                        D.25%到30%之間

          答案A【解析】車次共6+5+4=15種。先將甲選擇的車次固定,乙可以選擇的車次有15種,他們要想買到同一趟列車,乙只能選擇甲買的那一趟,即1種選擇。故他們買到同一趟列車的概率為選擇A。

          通過上述題目,相信大家對于定位法求古典概率問題也不再那么抵觸了,只要勤加練習,就能快速解出答案。各位同學趕緊找一些題目練手,體驗一下解決它們的樂趣吧!


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